贪心算法的基本思想

发布时间：2025-09-21 00:54:53 阅读量： 8 来源： 互联网转载

贪心算法的基本思想是找出整体当中每个小的局部的最优解，并且将所有的这些局部最优解合起来形成整体上的一个最优解。其基本思路是从问题的某一个初始解出发逐步逼近给定的目标，以尽可能快的地求得更好的解。当达到算法中的某一步不能再继续前进时，算法停止。

一、贪心算法的基本思想

贪心算法的基本思想是找出整体当中每个小的局部的最优解，并且将所有的这些局部最优解合起来形成整体上的最好的解。在对问题求解时，总是作出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体上加以考虑，它所作出的仅仅是在某种意义上的局部最优解（是否是全局最优，需要证明）。

贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。贪心算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪心算法采用自顶向下，以迭代的方法做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择，就将所求问题简化为一个规模更小的子问题，通过每一步贪心选择，可得到问题的一个最优解。虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪心算法不要回溯。

二、适用于贪心算法的问题

1、贪心选择性质

一个问题的整体最优解可通过一系列局部的最优解的选择达到，并且每次的选择可以依赖以前作出的选择，但不依赖于后面要作出的选择。这就是贪心选择性质。对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择性质，必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最优解。

2、最优子结构性质

当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用贪心法求解的关键所在。在实际应用中，至于什么问题具有什么样的贪心选择性质是不确定的，需要具体问题具体分析。

三、使用贪心算法的步骤

建立数学模型来描述问题。
把求解的问题分成若干个子问题。
对每个子问题求解，得到子问题的局部最优解。
把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。

四、贪心算法的特征

随着算法的进行，将积累起其它两个***：一个包含已经被考虑过并被选出的候选对象，另一个包含已经被考虑过但被丢弃的候选对象
选择函数可以指出哪一个剩余的候选对象最有希望构成问题的解
有一个函数来检查一个候选对象的***是否提供了问题的解答
目标函数给出解的值
另一个函数检查是否一个候选对象的***是可行的，即是否可能往该***上添加更多的候选对象以获得一个解
为了解决问题，需要寻找一个构成解的候选对象***，它可以优化目标函数，贪心算法一步一步的进行。起初，算法选出的候选对象的***为空。接下来的每一步中，根据选择函数，算法从剩余候选对象中选出最有希望构成解的对象。

五、贪心算法的缺点

不能保证解是**的。因为贪心算法总是从局部出发，并没从整体考虑；
贪心算法一般用来解决求最大或最小解；
贪心算法只能确定某些问题的可行性范围。

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贪心算法的基本思想

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