判断链表是否有环的思路快慢指针为什么会相遇

发布时间：2025-09-21 11:38:22 阅读量： 0 来源： 互联网转载

判断链表是否有环是指判断一个链表是否存在环形的结构。这个问题常常可以通过快慢指针的方法解决。

1. 定义两个指针，一个快指针和一个慢指针。

2. 初始化两个指针都指向链表的头节点。

3. 快指针每次走两步，慢指针每次走一步。

4. 如果链表存在环，那么快指针将会在某一时刻和慢指针相遇。

5. 如果链表不存在环，那么快指针最终会到达链表的末尾，而慢指针也会到达链表的末尾。

因此，我们可以判断一个链表是否有环，只需要在遍历链表的过程中判断快慢指针是否相遇即可。

如果链表存在环，那么快指针在环内会不断地追赶着慢指针，最终两个指针一定会相遇。

考虑一个简单的例子，假设链表的环长为L，快指针的速度是慢指针的两倍，那么当慢指针进入环之后，快指针将会在L步之后进入环。然后两个指针就会在环内互相追逐，最终相遇。

可以证明，当两个指针相遇时，快指针比慢指针多走了一个环的周期。因此，如果链表存在环，那么快慢指针一定会相遇。

下面是一个具体的案例。

假设有一个链表，其中环的长度为3，那么它的结构如下：

A -> B -> C -> D -> E

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此时，如果使用快慢指针法判断这个链表是否有环，那么慢指针和快指针的走法如下：

· 步骤1：慢指针从头节点A开始，快指针从头节点A开始，慢指针每次走一步，快指针每次走两步。

· 步骤2：慢指针走到B，快指针走到C。

· 步骤3：慢指针走到C，快指针走到E。

· 步骤4：慢指针走到D，快指针走到B。

此时，快指针和慢指针相遇于节点B，因此我们可以判断该链表存在环。

从这个例子可以看出，快慢指针的思路是一种有效的判断链表是否存在环的方法。

判断链表是否有环的思路 快慢指针为什么会相遇